Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt cầu tâm I(-2;10;-4) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz)
Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt cầu có tâm I(1;-2;-3) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz) là
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm I(0;-3;0). Viết phương trình của mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz).
A. x 2 + ( y + 3 ) 2 + z = 3 x
B. x 2 + ( y - 3 ) 2 + z 2 = 3
C. x 2 + ( y - 3 ) 2 + z 2 = 3
D. x 2 + ( y - 3 ) 2 + z 2 = 9
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm I(0;-3;0). Viết phương trình của mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz).
Đáp án D.
Mặt phẳng (Oxz): y = 0 nên d (I,(Oxz)) = 3
Vậy phương trình của mặt cầu là
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm I(-3;2;-4) và tiếp xúc với mặt phẳng Oxz
A. ( x - 3 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z - 4 ) 2 = 2 .
B. ( x + 3 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z + 4 ) 2 = 9
C. ( x + 3 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z + 4 ) 2 = 4
D. ( x - 3 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z - 4 ) 2 = 16
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm I(-3;2;-4) và tiếp xúc với mặt phẳng Oxz.
Đáp án C.
Vì mặt cầu tâm I(-3;2;-4) và tiếp xúc với mặt phẳng Oxz nên
Vậy phương trình của mặt cầu là
Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt cầu có tâm I 1 ; - 2 ; - 3 và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz) là
A. x - 1 2 + y + 2 2 + z + 3 2 = 4
B. x - 1 2 + y + 2 2 + z + 3 2 = 2
C. x - 1 2 + y + 2 2 + z + 3 2 = 1
D. x - 1 2 + y - 2 2 + z - 3 2 = 4
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (2;2;1), N ( - 8 3 ; 4 3 ; 8 3 ) . Viết phương trình mặt cầu có tâm là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác OMN và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz).
A. x²+ (y+1)²+ (z+1)²=1.
B. x²+ (y-1)²+ (z-1)²=1
C. (x-1)²+ (y-1)²+z²=1
D. (x-1)²+y²+ (z-1)²=1.
Chọn B
Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác OMN.
Ta áp dụng tính chất sau: “Cho tam giác OMN với I là tâm đường tròn nội tiếp, ta có 
với a = MN, b = ON, c = OM”.
Ta có:
Mặt phẳng (Oxz) có phương trình y = 0.
Mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz) nên mặt cầu có bán kính R = d (I, (Oxz)) = 1.
Vậy phương trình mặt cầu là x²+ (y-1)²+ (z-1)²=1.
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(2;2;1), N - 8 3 ; 4 3 ; 8 3 . Viết phương trình mặt cầu có tâm là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác OMN và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz)
A. x 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 1
B. x 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 1
C. x - 1 2 + ( y - 1 ) 2 + z 2 = 1
D. x - 1 2 + y 2 + ( z + 1 ) 2 = 1
